在样本期内发生交易的国债的发行情况如表1所示：

注：04国债(1)的票面利率－97表示贴息发行                        

从上面的表格可知，样本债券总共是21只。但是现在的上海证券交易所的国债交易品种仍然偏少，样本容量仍然不能满足大样本的需求，这对于本文实证分析的统计结果的准确性有一定影响。

 

（二）拟合方法

本文对于国债利率期限结构的拟合方法采用的是Vasicek and Fong（1982）建议采用的指数样条方法。[12]

他们对指数样条法模型的贴现函数定义如下： 

    函数平滑性条件为： ;  ; 

    通过对约束条件和函数平滑性条件的代换，可以将以上十二个参数转换为六个参数的分段函数：

再引入两个虚拟变量：α，β如下：

则贴现函数可以简化为：

    设t＝s时的即期利率函数为 ，则有

，  或者，  

将B(s)函数代入r(s)函数，则得到了时点t的即期利率函数： 

李奥奈尔和菲利普（2003）[13]对于使用指数样条函数拟合给出了一个解释和说明。这里的参数值u代表的经济学含义为渐近的远期利率（asymptotic forward rate），要用指数样条函数进行拟合，因为对其他参数（a0,b0,c0,d0,a1,a2）的估计建立在确定的参数u基础之上，所以，首先要估计模型的参数u。VF模型选取的u的原则是是最小化模型的残差平方和，因此，要设定一个u的取值范围，让u的以一定的步长从最小值取到最大值，选取其中残差平方和最小的u值。VF模型认为国外u一般取值范围为5％到9％，由于我国国债市场不够成熟，也为了更精确的拟合，本文选取的u的变动范围为从1％到20％，如果u取到边界值时，就再放宽u的取值范围，以保证u取值再选定范围之内。当选定u值之后，把u当成已知的数，带入模型中，通过广义线性模型来求得其他的参数值。

假定利率的变动为同方差，那么价格的变动就是异方差的，由于模型拟合使用的因变量是债券的价格，因此整个模型不能用最小二乘估计，必须使用广义最小二乘的方法，来调整因变量的异方差性。调整的权重为 ，其中 为第i只债券在t期的修正久期。